Uno de los objetivos de Pedro Sánchez cuando llegó al gobierno fue la exhumación de los restos de Franco, un reto que no termina de hacerse efectivo. Pero Sánchez no se da por vencido. El Gobierno hará una reforma legal para suprimir los títulos nobiliarios que pongan en valor la dictadura. Entre estos títulos está el Ducado de Franco que actualmente se encuentra en posesión de Carmen Martínez-Bordiú.

La Proposición de Ley de Memoria Histórica y Democrática que el PSOE registró tras la investidura fallida de Sánchez, recoge la creación de un catálogo de títulos nobiliarios relacionados con el franquismo. Esta proposición encomienda al "ministro competente en materia de memoria histórica o, por delegación, el órgano designado por aquel" la elaboración del catálogo. En esta lista se incluirán "títulos nobiliarios concedidos entre 1948 y 1977, así como de concesión posterior, que representen la exaltación de la Guerra Civil y Dictadura, y se procederá a su supresión".

Más de 30 títulos nobiliarios vigentes se verán afectados como los de la condesa del Jarama, marqués de Dávila, duque de Calvo Sotelo o conde del Alcázar de Toledo. No se ha conocido mucho sobre esta futura ley porque el PSOE está cuidando esta proposición para incluir el Ducado de Franco por las circunstancias peculiares de este título. Fue concedido por Juan Carlos I, mediante un decreto el 26 de noviembre de 1975, y no por Franco. El título se le dio a la hija del dictador, Carmen Franco Polo. En la iniciativa socialista cabe la posibilidad de suprimir los títulos concedidos por el dictador y engloba el periodo hasta 1977, dos años después de la muerte de Franco y de la proclamación del rey emérito. Dos características que hacen que el Ducado de Franco entre dentro de la lista.