Tim Urban ha publicado en la web WaitButWhy un juego lógico para los usuarios llamado 'El problema de los caramelos', inspirado en la paradoja de Monty Hall.
La situación propuesta es la siguiente: Imaginemos que estamos en una tierra lejana y un día encontramos unas ciruelas en un árbol. Decidimos coger una, pero entonces aparece el dueño del árbol y nos acusa de robar sus ciruelas. Nos dice que la pena por robo es la muerte, pero que en esta ocasión hará una excepción.
Saca tres ciruelas de tres colores diferentes (verde, roja y azul) y nos obliga a elegir una de ellas. Dos de ellas están envenenadas y sólo una nos permite seguir con vida y salir con vida. Para añadirle más difícultad, el margen de elección es de 30 segundos.
Cuando optamos finalmente por una de ellas (por ejemplo) la verde, el hombrecillo nos detiene y nos facilita las cosas al quitar una de las otras dos ciruelas venenosas. De esta forma, las probabilidades de acierto se reducen a un 50%. Además, nos permite cambiar de opinión: podemos dejar la verde y decantarnos por (Digamos la roja) o quedarnos con la verde.
Con sólo 10 segundos para tomar una decisión tan vital, todos los usuarios se hacen la misma pregunta ¿Cuál de las dos ciruelas escogemos? Lo raro de todo este asunto es que aunque pueda parecer que si, las probabilidades no son las mismas para las dos ciruelas restantes.
La gran mayoría no cambió su opción porque pensó que era una simple cuestión de suerte, y que siempre sería mejor apostar por su primera opción . Craso error. La ciruela verde tiene el doble de opciones de matarnos.
La explicación se basa en que, cuando elegimos entre las tres, tenemos 1/3 de posibilidades de acertar frente a 2/3 de no hacerlo. Al quitar una de las ciruelas, el hombrecillo nos da nueva información sobre nuestra primera opción, que sigue representando 1/3 de posibilidades de salvarnos.
Dicho de otra manera, si nuestra elección fuese la ciruela venenosa (cosa que ocurre 2/3 de las veces), nuestra siguiente elección nos salvaría siempre. Sin embargo, si la primera elección fuese la adecuada (Lo que ocurre 1/3 de las veces), la segunda nos perjudicaría. Por tanto, cambiar de opción se traduce en acierto 2 de cada 3 veces. El resultado es matemática pura.
